Question

在△ABC中，有一點(diǎn)P₁，當(dāng)P₁、A、B、C沒(méi)有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，可構(gòu)成三個(gè)不重疊的小三角形（如圖）．當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加時(shí)，若其它條件不變，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)情況怎樣？

完成下表：

ABC內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)	1	2	3	…	1002
構(gòu)成不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)	3	5		…

Answer 1

解：當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3個(gè)時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)為7個(gè)；
當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1002個(gè)時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)為2005個(gè)．
分析：認(rèn)真觀察圖形和數(shù)字之間的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律：三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是2n+1，據(jù)此作答．
點(diǎn)評(píng)：考查了學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力．