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【題目】如圖,臺風中心位于點P,并沿東北方向PQ移動,已知臺風移動的速度為30 km/h,受影響區域的半徑為200 km,B市位于點P的北偏東75°方向上距離點P 320 km處.本次臺風是否會影響B市?若影響求出這次臺風影響B市的時間;若不影響,請說明理由.

【答案】有影響;8h.

【解析】BHPQ于點H,Rt△BHP,利用特殊角的三角函數值求出BH的長與200千米相比較即可;B為圓心,200為半徑作圓交PQP1、P2兩點,根據垂徑定理即可求出P1P2的長,進而求出臺風影響B市的時間.

如答圖BHPQ于點H.

∵在RtBHP,PB=320 km,BPQ=30°,

BH=320×sin30°=160(km).

160 km<200 km,

∴本次臺風會影響B市;

如答圖設臺風中心移動到P1臺風開始影響B,臺風中心移動到P2,臺風影響結束.

BH=160 km,BP1BP2=200 km,

P1P2=2=240(km),

∴臺風影響B市的時間t=8(h).

答:這次臺風影響B8 h.

練習冊系列答案
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2)在圖②中作出點,使線段最大.

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