Question

先化簡，再求值：-

1

2

a2b-[

3

2

a2b-3(abc-

1

3

a2c)-4a2c]-3abc，其中a=-1，b=-3，c=1．

Answer 1

分析：先去小括號、再去中括號、合并同類項，把a=-1，b=-3，c=1代入進行計算即可．

解答：解：解法1：原式=-

1

2

a2b-[

3

2

a2b-3abc+a2c-4a2c]-3abc
=-

1

2

a2b-

3

2

a2b+3abc-a2c+4a2c-3abc
=-2a²b+3a²c
解法2：原式=-

1

2

a2b-

3

2

a2b+3(abc-

1

3

a2c)+4a2c-3abc
=-

1

2

a2b-

3

2

a2b+3abc-a2c+4a2c-3abc
=-2a²b+3a²c
當a=-1，b=-3，c=1時，
原式=-2×（-1）²×（-3）+3×（-1）²×1
=9．

點評：本題考查的是整式的化簡求值，熟知整式混合運算的法則是解答此題的關鍵．