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【題目】將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點O順時針旋轉75°，則點A的對應點A′的坐標為（　　）

A.（，﹣1）
B.（1，﹣ ）
C.（，﹣ ）
D.（﹣ ，）

【答案】C
【解析】解：如圖所示：過點A′作A′C⊥OB．

∵將三角板繞原點O順時針旋轉75°，
∴∠AOA′=75°，OA′=OA．
∴∠COA′=45°．
∴OC=2× = ，CA′=2× = ．∴A′的坐標為（，﹣ ）．
故選：C．
先根據題意畫出點A′的位置，然后過點A′作A′C⊥OB，接下來依據旋轉的定義和性質可得到OA′的長和∠COA′的度數，最后依據特殊銳角三角函數值求解即可．本題主要考查的是旋轉的定義和性質、特殊銳角三角函數值的應用，得到∠COA′=45°是解題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．

（1）判斷BF與AC的數量關系并說明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DE∥AM時，判斷NE與AC的數量關系并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究規律，完成相關題目．

老師說：“我定義了一種新的運算，叫（加乘）運算．”

然后老師寫出了一些按照（加乘）運算的運算法則進行運算的算式：

（+5）（+2）=+7；（-3）（-5）=+8；

（-3）（+4）=-7；（+5）（-6）=-11；

0（+8）=8；（-6）0=6．

小明看了這些算式后說：“我知道老師定義的（加乘）運算的運算法則了．”

聰明的你也明白了嗎？

（1）歸納（加乘）運算的運算法則：

兩數進行（加乘）運算時，運算法則是什么．

特別地，0和任何數進行（加乘）運算，或任何數和0進行（加乘）運算運算法則是什么．

（2）計算：

①（）[（）]．（括號的作用與它在有理數運算中的作用一致）

② 若（）( ).求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且BD=BC，延長AD到E，且有∠EBD=∠CAB．

（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若BC= ，AC=5，求圓的直徑AD及切線BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于C（0，﹣2）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）H是C關于x軸的對稱點，P是拋物線上的一點，當△PBH與△AOC相似時，求符合條件的P點的坐標（求出兩點即可）；
（3）過點C作CD∥AB，CD交拋物線于點D，點M是線段CD上的一動點，作直線MN與線段AC交于點N，與x軸交于點E，且∠BME=∠BDC，當CN的值最大時，求點E的坐標．