Question

為了了解小學生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學生進行一次一分鐘跳繩測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖）。已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數為5。

（1）求第四小組的頻率。

（2）求這次參加測試的學生數。

（3）若次數75次（含75次）以上為達標，試估計該年級學生跳繩測試的達標率是多少？

（4）問這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在四個小組的哪個小組內？并說明理由。

 

Answer 1

（1）0．2 （2）50人 （3）90％ （4）第三小組

【解析】

試題分析：（1）由各組頻率的和等于1計算第四小組的頻率；（2）知第一小組的頻數為5，頻率為0.1，則根據頻率=頻數÷總人數計算總人數；（3）計算出75分以上的頻率即為達標率；（4）根據數據從小到大排列，可確定中位數的位置．

試題解析：（1）第四小組的頻率=1-0.1-0.3-0.4=0.2；（2）知第一小組的頻數為5，頻率為0.1，則：總人數= =50人；（3）75分以上的頻率為0.3+0.4+0.2=0.9，所以達標率為90%；（4）這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第三個小組內，理由如下：因為這次參加測試的學生為50人，并且成績從小到大排列，中位數為第25,26個數據的平均數，而第25,26個數據都落在第三個小組內，所以中位數落在第三個小組內.

考點：1. 頻數（率）分布直方圖；2. 用樣本估計總體；3.中位數 .