【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，將△ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B′重合，AE為折痕，則EB′= ． 
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【題目】任何一個正整數n都可以進行這樣的分解：n＝s×t(s，t是正整數，且s≤t)，如果p×q在n的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規定：
、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有
．給出下列關于F(n)的說法：(1)
；(2)
；(3)F(27)＝3；(4)若n是一個整數的平方，則F(n)＝1．其中正確說法的有_____．
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【題目】我們用
表示不大于
的最大整數，例如：
，
，
；用
表示大于的最小整數，例如：
，
，
.解決下列問題：
（1）
= ,，
= ；
（2）若
=2，則
的取值范圍是 ；若
=－1，則
的取值范圍是 ；
（3）已知，滿足方程組
，求，的取值范圍.
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【題目】（1）問題背景：已知，如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，AB=a，△ABC的面積為S，則有BC=
a，S=
a2．
（2）遷移應用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD．
①求證：△ADB≌△AEC；
②求∠ADB的度數．
③若AD=2，BD=4，求△ABC的面積．
（3）拓展延伸：如圖3，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，在∠BAC內作射線AM，點D與點B關于射線AM軸對稱，連接CD并延長交AM于點E，AF⊥CD于F，連接AD，BE．
①求∠EAF的度數；
②若CD=5，BD=2，求BC的長．
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【題目】將正整數1至2019按一定規律排列如下表：
平移表中帶陰影的方框，則方框中五個數的和可以是（ ）
A. 2010 B. 2018 C. 2019 D. 2020
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【題目】某學校開展“文明禮儀”演講比賽，八(1)班、八(2)班派出的5名選手的比賽成績如圖所示．
（1）根據上圖，完成表格.
平均數 | 中位數 | 方差 | |
八(1)班 | 75 | _______ | _______ |
八(2)班 | 75 | 70 | 160 |
（2）結合兩班選手成績的平均數和方差，分析兩個班級參加比賽的選手的成績．
（3）如果在每班參加比賽的選手中分別選出3人參加決賽，從平均分看，你認為哪個班的實力更強一些？并說明理由．
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【題目】在我市舉行的中學生安全知識競賽中共有20道題．每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分．
（1）小李考了60分，那么小李答對了多少道題？
（2）小王獲得二等獎（75～85分），請你算算小王答對了幾道題？
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【題目】如圖，一次函數y=﹣x+2的圖象與反比例函數y=﹣ 
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關于y軸對稱． 
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△ABC的面積．
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【題目】如圖，已知直線AQ與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點Q，∠QAO=45°，直線AQ在y軸上的截距為2，直線BE：y=-2x+8與直線AQ交于點P．
（1）求直線AQ的解析式；
（2）在y軸正半軸上取一點F，當四邊形BPFO是梯形時，求點F的坐標．
（3）若點C在y軸負半軸上，點M在直線PA上，點N在直線PB上，是否存在以Q、C、M、N為頂點的四邊形是菱形，若存在請求出點C的坐標；若不存在請說明理由．
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