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兩位同學在描述同一反比例函數的圖象時，甲同學說：這個反比例函數的圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都是3；乙同學說：這個反比例函數的圖象與直線y=x有兩個交點，你認為這兩位同學所描述的反比例函數的解析式是（ ）
A．y=
B．y=-
C．y=-
D．y=
【答案】分析：先設反比例函數的解析式y=，根據甲同學說的可知k=±3，根據乙同學說的可知k＞0，綜合可得k=3，即得到反比例函數的解析式．
解答：解：設反比例函數的解析式y=，
根據甲同學說的可知k=±3，
根據乙同學說的可知k＞0，
綜合可得k=3，
所以y=．
故選A．
點評：主要考查了用待定系數法求反比例函數的解析式和反比例函數的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

兩位同學在描述同一反比例函數的圖象時，甲同學說：這個反比例函數的圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都是3；乙同學說：這個反比例函數的圖象與直線y=x有兩個交點，你認為這兩位同學所描述的反比例函數的解析式是（　　）
A、y=
3
x
B、y=-
3
x
C、y=-
3
x
D、y=
3
x

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科目：初中數學 來源： 題型：

兩位同學在描述同一反比例函數的圖象時，甲同學說：這個反比例函數圖象上任意一點到兩坐標軸距離的積都是2；乙同學說：這個反比例函數的圖象與直線y=-2x有兩個交點．你認為這兩位同學所描述的反比例函數y與x的關系式為（　　）
A、y=-
2
x
B、y=
2
x
C、y=
2
x
D、y=-
2
x

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科目：初中數學 來源： 題型：

兩位同學在描述同一反比例函數的圖象時，甲同學說：“從這個反比例函數圖象上任意一點向x軸，y軸作垂線，與兩坐標軸所圍成的矩形的面積為6．”乙同學說：“這個反比例函數圖象與直線y=-x有兩個交點．”你認為這兩位同學所描述的反比例函數的表達式為
 
．

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科目：初中數學 來源：第5章《反比例函數》常考題集（07）：5.2 反比例函數的圖象與性質（解析版） 題型：選擇題

兩位同學在描述同一反比例函數的圖象時，甲同學說：這個反比例函數的圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都是3；乙同學說：這個反比例函數的圖象與直線y=x有兩個交點，你認為這兩位同學所描述的反比例函數的解析式是（ ）
A．y=
B．y=-
C．y=-
D．y=

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科目：初中數學 來源：2009年遼寧省營口市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•營口）兩位同學在描述同一反比例函數的圖象時，甲同學說：“從這個反比例函數圖象上任意一點向x軸，y軸作垂線，與兩坐標軸所圍成的矩形的面積為6．”乙同學說：“這個反比例函數圖象與直線y=-x有兩個交點．”你認為這兩位同學所描述的反比例函數的表達式為     ．

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