Question

用配方法解方程：2x²+4x-1=0

Answer 1

【答案】分析：首先把方程的二次項系數化為1，移項，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數，然后利用平方根的定義即可求解．
解答：解：原方程變形為2x²+4x=1
即x²+2x=
∴x²+2x+1=1+
即（x+1）²=
∴
∴，．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．