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已知矩形ABCD，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．

（1）如圖①，連接AF、CE，求證四邊形AFCE是菱形.

（2）求AF的長.

（3）如圖②，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周，即點P自停止，點Q自停止，在運動過程中：

已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動的時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．

（1）略（2）AF=5cm（3）t=

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、已知矩形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將矩形ABCD沿x軸向左平移到使點C與坐標原點重合后，再沿y軸向下平移到使點D與坐標原點重合，此時點B的坐標是

（-5，-3）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD，CN平分∠DCM，E為BC邊上一點，EF⊥AE交CN于點F，以AE，E

F為邊作矩形AEFH．
（1）若ABCD為正方形，求證：AEFH也為正方形；
（2）若AB=8，BC=10，BE=6，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延長AD到點E，使AE=15，連接BE交AC于點P．
（1）求AP的長；
（2）若以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷線段BE與⊙A的位置關系并說明理由；
（3）已知以點A為圓心，r₁為半徑的動⊙A，使點D在動⊙A的內部，點B在動⊙A的外部．
①求動⊙A的半徑r₁的取值范圍；
②若以點C為圓心，r₂為半徑的動⊙C與動⊙A相切，求r₂的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發，沿x軸向右以毎秒1個單位長

的速度運動t秒（t＞0），拋物線y=x²+bx+c經過點O和點P，已知矩形ABCD的三個頂點為 A （1，0），B （1，-5），D （4，0）．
（1）求c，b （用含t的代數式表示）：
（2）當4＜t＜5時，設拋物線分別與線段AB，CD交于點M，N．
①在點P的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面積S與t的函數關系式，并求t為何值時，S=

；
（3）在矩形ABCD的內部（不含邊界），把橫、縱坐標都是整數的點稱為“好點”．若拋物線將這些“好點”分成數量相等的兩部分，請直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•通州區二模）已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直

角坐標系（如圖）．
（1）寫出A、B、C、D及AD的中點E的坐標；
（2）求以E為頂點、對稱軸平行于y軸，并且經過點B、C的拋物線的解析式．

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