Question

已知關于的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有兩個實數根x1和x2．

（1）求實數m的取值范圍；

（2）當x12-x22=0時，求m的值.

Answer 1

（1） m≤．（2） m=．

【解析】

試題分析：（1）將方程化為一般形式，根據根的判別式解答．

（2））根據x12=x22，得到x1=x2或x1+x2=0，然后分兩種情況解答．

試題解析：（1）原方程可化為：x2-（1-2m）x+m2=0，

△=（1-2m）2-4m2≥0，

∴m≤．

（2）∵x12=x22，

∴x1=x2或x1+x2=0，

①x1=x2時，△=（1-2m）2-4m2=0，

∴m=；

②x1+x2=0時，1-2m=0，

∴m=；

∵＞，

∴m=（舍去），

綜上所述，m=．

考點：1.根的判別式；2.根與系數的關系．