Question

在數軸上通過作圖形式找出一個表示無理數

10

的點．

Answer 1

分析：因為10=9+1，則首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是

10

．
再以原點為圓心，以

10

為半徑畫弧，和數軸的正半軸交于一點即可．

解答：解：因為10=9+1，則首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是

10

．
如圖：OA=3，AB=1，AB⊥OA，由勾股定理得：OB=

OA2+AB2

=

32+12

=

10

，
以O為圓心，OB為半徑畫弧交數軸的正半軸于點P，點P即表示無理數

10

的點．

點評：此題考查的知識點是勾股定理，實數與數軸，關鍵是能夠正確運用數軸上的點來表示一個無理數．