【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足,弦DF與半徑OB相交于點P,連結EF、EO,若DE=,∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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【題目】若關于x的方程(a+1)x2+(2a﹣3)x+a﹣2=0有兩個不相等的實根,且關于x的方程的解為整數,則滿足條件的所有整數a的和是( 。
A.﹣2B.﹣1C.1D.2
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【題目】某天早上爸爸騎車從家送小明去上學.途中小明發現忘帶作業本,于是他立即下車,下車后的小明勻速步行繼續趕往學校,同時爸爸加快騎車速度,按原路勻速返回家中取作業本(拿作業本的時間忽略不計),緊接著以返回時的速度追趕小明.最后兩人同時達到學校.
如圖是小明離家的距離與所用時間
的函數圖像.請結合圖像回答下列問題:
(1)小明家與學校距離為______,小明步行的速度為______
;
(2)求線段所表示的
與
之間的函數表達式;
(3)在同一坐標系中畫出爸爸離家的距離與所用時間
的關系的圖像.(標注相關數據)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2),動點N沿路線O→A→C運動.
(1)求直線AB的解析式.
(2)求△OAC的面積.
(3)當△ONC的面積是△OAC面積的時,求出這時點N的坐標.
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【題目】在等邊中,線段
為
邊上的中線.動點
在直線
上時,以
為一邊在
的下方作等邊
,連結BE.
(1)若點在線段
上時(如圖),則
(填“>”、“<”或“=”),
度;
(2)設直線BE與直線的交點為O.
①當動點在線段
的延長線上時(如圖),試判斷
與
的數量關系,并說明理由;
②當動點在直線
上時,試判斷
是否為定值?若是,請直接寫出
的度數;若不是,請說明理由.
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【題目】本學期初,某校為迎接中華人民共和國建國七十周年,開展了以“不忘初心,緬懷革命先烈,奮斗新時代”為主題的讀書活動.校德育處對本校八年級學生四月份“閱讀該主題相關書籍的讀書量”(下面簡稱:“讀書量)進行了隨機抽樣調查并對所有隨機抽取學生的“讀書量”(單位:本)進行了統計,如圖所示:
根據以上信息,解答下列問題:
(1)補全上面兩幅統計圖,填出本次所抽取學生四月份“讀書量”的眾數為 .
(2)求本次所抽取學生四月份“讀書量”的平均數;
(3)已知該校八年級有1200名學生,請你估計該校八年級學生中,四月份“讀書量”為4本及以上的學生人數.
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【題目】如圖是某班甲、乙、丙三位同學最近5次數學成績及其所在班級相應平均分的折線統計圖,則下列判斷錯誤的是( ).
A. 甲的數學成績高于班級平均分,且成績比較穩定
B. 乙的數學成績在班級平均分附近波動,且比丙好
C. 丙的數學成績低于班級平均分,但成績逐次提高
D. 就甲、乙、丙三個人而言,乙的數學成績最不穩
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