Question

某區4000名學生在體能訓練前后各參加了一次水平相同的測試，測試成績按同一標準分成“不及格”、“及格”、“良”和“優”四個等級，為了了解體能訓練的效果，隨機抽取部分學生的兩次測試成績作為樣本，繪制成如圖所示的條形統計圖，根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）在抽取的樣本中，訓練前體能測試成績等級為不及格的有

 

人，訓練后測試成績為“良”的有

 

人．
（2）試估計該區4000名學生中訓練后測試成績為“優”的有多少人．

Answer 1

分析：（1）訓練前體能測試成績等級為不及格的有150人可由表中看出，但訓練后測試成績為“良”的人則要先算出總人數再減其它組的人數；
（2）用測試后成績為良的人的頻率乘總數．

解答：解：（1）訓練前體能測試成績等級為不及格的有150人，
（150+50+24+16）-10-125-30=75；

（2）

30

240

×4000=500（人）（10分）
答：估計該區4000名學生中訓練后成績為“優”的有500人．（12分）

點評：統計的思想就是用樣本的信息來估計總體的信息，本題體現了統計思想，考查了用樣本估計總體．