Question

為了解某區(qū)九年級(jí)學(xué)生的身高情況，從中隨機(jī)抽取250名學(xué)生的身高作為一個(gè)樣本，身高均在151～185cm之間（取整厘米），整理后分成7組，繪制出頻數(shù)分布直方圖（不完整），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并標(biāo)出學(xué)生數(shù)．
（2）抽取的樣本中，學(xué)生身高的中位數(shù)在哪個(gè)小組？（寫(xiě)出身高范圍）
（3）該區(qū)共有4000名九年級(jí)學(xué)生，估計(jì)其中身高不低于171cm的人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)各小組的頻數(shù)和等于總數(shù)即可算出；
（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)即第75個(gè)和第76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算；
（3）身高不低于171cm的人數(shù)即計(jì)算后三組的頻率，再進(jìn)一步計(jì)算3000名學(xué)生中的人數(shù)即可．

解答：解：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．160.5～165.5學(xué)生數(shù)50人；


（2）中位數(shù)在165.5～170.5cm小組內(nèi)；

（3）樣本中身高不低于171cm的人數(shù)為36+45+14=95（人）
在樣本中所占的比例為

95

250

=

19

50

，
所以該區(qū)身高不低于171cm的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)估計(jì)有：4000×

19

50

=1520（人）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查中位數(shù)、頻率的求法，頻數(shù)分布直方圖的畫(huà)法，以及利用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析數(shù)據(jù)、解決實(shí)際問(wèn)題的能力．