Question

為了解某區九年級學生的身高情況，從中隨機抽取250名學生的身高作為一個樣本，身高均在151～185cm之間（取整厘米），整理后分成7組，繪制出頻數分布直方圖（不完整），根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布直方圖，并標出學生數．
（2）抽取的樣本中，學生身高的中位數在哪個小組？（寫出身高范圍）
（3）該區共有4000名九年級學生，估計其中身高不低于171cm的人數．

Answer 1

解：（1）補全頻數分布直方圖．160.5～165.5學生數50人；


（2）中位數在165.5～170.5cm小組內；

（3）樣本中身高不低于171cm的人數為36+45+14=95（人）
在樣本中所占的比例為，
所以該區身高不低于171cm的九年級學生人數估計有：（人）
分析：（1）根據各小組的頻數和等于總數即可算出；
（2）根據中位數的概念，中位數即第75個和第76個數據的平均數進行計算；
（3）身高不低于171cm的人數即計算后三組的頻率，再進一步計算3000名學生中的人數即可．
點評：本題主要考查中位數、頻率的求法，頻數分布直方圖的畫法，以及利用所學統計知識分析數據、解決實際問題的能力．