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已知:如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足為E,連接OC,OC=5.
(1)若CD=8,求BE的長;
(2)若∠AOC=150°,求扇形OAC的面積.

【答案】分析:(1)由AB為直徑,AB⊥CD,根據垂徑定理得到CE=DE=4.在Rt△OCE中,利用勾股定理即可計算出OE,則BE=OB-OE;
(2)利用扇形的面積公式直接計算.
解答:解:(1)∵AB為直徑,AB⊥CD,
∴CE=DE.
∵CD=8,

∵OC=5,
在Rt△OCE中,
OE=
∴BE=OB-OE=5-3=2.

(2)
點評:本題考查了垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦;扇形的面積公式:S=;也考查了勾股定理.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

22、已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC是和⊙O相切于點B的切線,⊙O的弦AD平行于OC.
求證:DC是⊙O的切線.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•門頭溝區一模)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,M為AB上一點,過點M作DM⊥AB,交弦AC于點E,交⊙O于點F,且DC=DE.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)如果DM=15,CE=10,cos∠AEM=
513
,求⊙O半徑的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1997•昆明)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,直線MN切⊙O于點C,AD⊥MN于D,AD交⊙O于E,AB的延長線交MN于點P.求證:AC2=AE•AP.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•平谷區二模)已知,如圖,AB是⊙O的直徑,點E是
AD
的中點,連接BE交AC于點G,BG的垂直平分線CF交BG于H交AB于F點.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若AB=8,BC=6,求BE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,過點B的弦BD⊥OC交⊙O于點D,垂足為E.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)當BC=BD,且BD=12cm時,求圖中陰影部分的面積(結果不取近似值).

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同步練習冊答案
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