Question

【題目】含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標系中，其中A（-3，0），B（0，2），則直線BC的解析式為______．

Answer 1

【答案】y=-x+2

【解析】

過C作CD⊥x軸于點D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點坐標，利用待定系數法可求得直線BC的解析式．

解：如圖，過C作CD⊥x軸于點D，

∵∠CAB=90°，

∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，

∴∠DAC=∠ABO，

在△AOB和△CDA中

，

∴△AOB≌△CDA（AAS），

∵A（-3，0），B（0，2），

∴AD=BO=2，CD=AO=3，

∴C（-5，3），

設直線BC解析式為y=kx+b，

∴，解得，

∴直線BC解析式為y=-x+2，

故答案為：y=-x+2．