Question

如圖，有一個(gè)圓柱，它的高為15cm，底面半徑為

8

π

cm，在A點(diǎn)的一只螞蟻想吃到B點(diǎn)的食物，爬行的最短路程為

 

cm．

Answer 1

分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．

解答：解：將圓柱的側(cè)面展開(kāi)為矩形，B點(diǎn)在矩形長(zhǎng)的中點(diǎn)上，A點(diǎn)在矩形的寬上，
矩形長(zhǎng)=2πR=2π×

8

π

=16，
根據(jù)勾股定理可得AB=

( 16 2 )2+152

=17cm，
故爬行的最短路程為17cm．

點(diǎn)評(píng)：圓柱的側(cè)面展開(kāi)為矩形，關(guān)鍵是在矩形上找出A和B兩點(diǎn)的位置，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．