Question

如圖，有一個(gè)圓柱，它的高為13cm，底面周長為10cm，在圓柱的下底面上A點(diǎn)處有一個(gè)螞蟻想吃到離上底面1cm處的B點(diǎn)的食物，需爬行的最短距離為

 

．

Answer 1

分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．

解答：解：把題中的圓柱沿著A點(diǎn)所在的母線剪開，其展開圖為一個(gè)矩形，如圖所示：
由圖根據(jù)勾股定理得：AB=

52+122

=13cm，
故需爬行的最短距離為13cm．

點(diǎn)評(píng)：圓柱的側(cè)面展開為矩形，關(guān)鍵是在矩形上找出A和B兩點(diǎn)的位置，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．