Question

【題目】下列說法：

（1）直角三角形的兩邊長分別為3和4，則三角形的外接圓直徑是5；

（2）點A、B、C在⊙O上，∠BOC=100°，則∠A=50°或130°；

（3）各角都相等的圓的內接多邊形是正多邊形；

（4）平面內有四個點A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=3，則OC長度為整數值的個數是4個．其中正確結論的個數是

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：因為直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4時斜邊是5，此時三角形的外接圓直徑是5，所以（1）錯誤；當點A、B、C在⊙O上，且∠BOC=100°，根據圓周角定理可得∠A=50°或130°，所以（2）正確；各角都相等的圓的內接多邊形不一定是正多邊形，若圓的內接矩形，所以（3）錯誤；平面內有四個點A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=3，則OC長度為整數值3、4、5、6，所以（4）正確；所以（2）（4）正確，故選：B．