【題目】觀察下列各式，解答問題：
第1個等式：22﹣12=2×1+1=3；
第2個等式：32﹣22=2×2+1=5；
第3個等式：42﹣32=2×3+1=7；
第4個等式：；
…
第n個等式： ． （n為整數，且n≥1）
（1）根據以上規律，在上邊橫線上寫出第4個等式和第n個等式，并說明第n個等式成立；
（2）請從下面的A，B兩題中任選一道題解答，我選擇 A或B 題．
A．利用以上規律，計算20012﹣20002的值．
B．利用以上規律，求3+5+7+…+1999的值．
【答案】
（1）
52﹣42=2×4+1=9|（n+1）2﹣n2=2n+1
（2）
解：A：20012﹣20002=2×2000+1=4001．
B：3+5+7+…+1999=22﹣12+32﹣22+42﹣32+…+（ 
）2﹣（ 
）2=10002﹣1=999999
【解析】解：52﹣42=2×4+1=9，
（n+1）2﹣n2=2n+1．
故答案分別為52﹣42=2×4+1=9，（n+1）2﹣n2=2n+1．
證明：左邊=n2+2n+1﹣n2=2n+1．
右邊=2n+1，
∴左邊=右邊．
∴結論成立
【考點精析】掌握數與式的規律是解答本題的根本，需要知道先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律．
世紀百通主體課堂小學課時同步達標系列答案
世紀百通優練測系列答案
百分學生作業本題練王系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在兩個命題中，如果第一個命題的題設是第二個命題的結論，而第一個命題的結論是第二個命題的題設，那么這兩個命題叫做____________；如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做它的____________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，
①若a2＋b2＞c2，則∠c為____________；
②若a2＋b2＝c2，則∠c為____________；
③若a2＋b2＜c2，則∠c為____________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把點A(－2，3)平移到點A′(1，5)，平移方式正確的為( )
A. 先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度
B. 先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度
C. 先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度
D. 先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
