Question

用簡便方法計算：
（1）198²；
（2）10.5×9.5；
（3）2.39×91+156×2.39-2.39×47．

Answer 1

解：（1）198²=（200-2）²，
=200²-800+4，
=39204；

（2）10.5×9.5，
=（10+0.5）（10-0.5），
=10²-0.5²，
=100-0.25，
=99.75；

（3）2.39×91+156×2.39-2.39×47，
=2.39×（91+156-47），
=2.39×200，
=478．
分析：（1）把198寫成（200-2），再利用完全平方公式計算即可；
（2）因為10.5與9.5都與10相差0.5，所以可以整理成10與0.5的和與差的積，再利用平方差公式進行計算；
（3）根據(jù)乘方分配律的逆用，提取2.39，整理并計算后再與2.39相乘即可．
點評：本題考查了平方差公式，構(gòu)造出公式結(jié)構(gòu)，運用公式和運算定律計算使運算更加簡便．