Question

某過街天橋的截面圖為梯形，如圖所示，其中天橋斜面的坡度為（是指鉛直高度與水平寬度的比），的長為10m，天橋另一斜面坡角=.

（1）寫出過街天橋斜面的坡度；

（2）求的長；

（3）若決定對該過街天橋進行改建，使斜面的坡度變緩，將其坡角改為，方便過路群眾，改建后斜面為.試計算此改建需占路面的寬度的長（結果精確0.01）

 

Answer 1

解：（1）在中， ∴

∴的坡度=

（2）在中，∵

∴

又∵  ∴

（3）由（1）知，在中，

即

解得

答：改建后需占路面寬度約為3.66m.