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(2009•沈陽)如圖,平行四邊形ABCD中,F是BC延長線上一點,AF交BD于O,與DC交于點E,則圖中相似三角形共有( )對(全等除外).

A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】分析:根據平行四邊形的性質及相似三角形的判定方法進行分析即可.
解答:解:∵ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC,AB∥DC
∵△ADO∽△FBO,△ABO∽△EDO,△ADE∽△FCE,△FCE∽△FBA,△ADE∽△FBA五對才對.
∴共5對.
故選C.
點評:本題考查了平行四邊形的性質及相似三角形的判定定理.
練習冊系列答案
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(2009•沈陽)如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點.Rt△OAB的斜邊OA在x軸的正半軸上,點A的坐標為(2,0),點B在第一象限內,且OB=,∠OBA=90°.以邊OB所在直線折疊Rt△OAB,使點A落在點C處.
(1)求證:△OAC為等邊三角形;
(2)點D在x軸的正半軸上,且點D的坐標為(4,0).點P為線段OC上一動點(點P不與點O重合),連接PA、PD.設PC=x,△PAD的面積為y,求y與x之間的函數關系式;
(3)在(2)的條件下,當x=時,過點A作AM⊥PD于點M,若k=,求證:二次函數y=-2x2-(7k-3)x+k的圖象關于y軸對稱.

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(1)求證:△OAC為等邊三角形;
(2)點D在x軸的正半軸上,且點D的坐標為(4,0).點P為線段OC上一動點(點P不與點O重合),連接PA、PD.設PC=x,△PAD的面積為y,求y與x之間的函數關系式;
(3)在(2)的條件下,當x=時,過點A作AM⊥PD于點M,若k=,求證:二次函數y=-2x2-(7k-3)x+k的圖象關于y軸對稱.

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科目:初中數學 來源:2001年全國中考數學試題匯編《四邊形》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2009•沈陽)如圖,平行四邊形ABCD中,F是BC延長線上一點,AF交BD于O,與DC交于點E,則圖中相似三角形共有( )對(全等除外).

A.3
B.4
C.5
D.6

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科目:初中數學 來源:2009年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2009•沈陽)如圖,平行四邊形ABCD中,F是BC延長線上一點,AF交BD于O,與DC交于點E,則圖中相似三角形共有( )對(全等除外).

A.3
B.4
C.5
D.6

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科目:初中數學 來源:2009年全國中考數學試題匯編《三角形》(06)(解析版) 題型:填空題

(2009•沈陽)如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(1,0)和點B(0,),點C在坐標平面內.若以A,B,C為頂點構成的三角形是等腰三角形,且底角為30°,則滿足條件的點C有    個.

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