Question

若關于x的方程（2m²+m）x^m+1+3x=6是一元二次方程，求出m的值？并解這個一元二次方程．

Answer 1

解：若方程是一元二次方程，則m+1=2，
∴m=1．
顯然m=1時2m²+m≠0
故m=1符合題意．
當m=1時，原方程可化簡為x²+x-2=0，
解方程得x=，
∴x₁=1，x₂=-2．
因此m=1，方程的兩根為x₁=1，x₂=-2．
分析：要使關于x的方程是一元二次方程，則m+1=2且系數不為0．先確定m的值，然后求出一元二次方程的根．
點評：本題要是一元二次方程，那么m+1=2，2m²+m≠0，這樣就可求出m的值，在m的值確定之后再解出方程的根．