Question

23、若關于x的方程3x+2m-1=5x+9的解為不大于3的非負數，則m的取值范圍是

5≤m≤8

．

Answer 1

分析：首先要解這個關于x的方程，求出方程的解，根據解是不大于3的非負數，可以得到一個關于m的不等式，就可以求出m的范圍．

解答：解：3x+2m-1=5x+9，
移項得：3x-5x=9+1-2m，
合并同類項得：-2x=10-2m，
把x的系數化為1得：x=m-5，
∵方程3x+2m-1=5x+9的解為不大于3的非負數，
∴0≤x≤3，
∴0≤m-5≤3，
解得：5≤m≤8，
故答案為：5≤m≤8．

點評：此題主要考查了解一元一次方程與一元一次不等式組，用含m的代數式表示x是解決問題的關鍵．