Question

已知：如圖，AB∥DE，∠A=∠D，且BE=CF，
求證：∠ACB=∠F．

Answer 1

【答案】分析：由AB∥DE，得到∠B=∠DEF，繼而求出BC=EF，根據AAS定理可證明△ABC≌△DEF，所以∠ACB=∠F．
解答：證明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，即BC=EF，
∵∠A=∠D，
∴△ABC≌△DEF．
∴∠ACB=∠F．
點評：本題考查三角形全等的性質和判定．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．