Question

23、某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種小雞苗共2 000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元．
（1）若購(gòu)買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購(gòu)買了多少只？
（2）若購(gòu)買這批小雞苗的錢不超過(guò)4 700元，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲種小雞苗至少多少只？
（3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞的總費(fèi)用最小，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費(fèi)用最小是多少元？

Answer 1

分析：（1）利用這批雞苗的總費(fèi)用為等量關(guān)系列出一元一次方程后解之即可；
（2）利用這批雞苗費(fèi)用不超過(guò)4700元列出一元一次不等式求解即可；
（3）列出有關(guān)總費(fèi)用的函數(shù)關(guān)系式，求得當(dāng)總費(fèi)用最少時(shí)自變量的取值范圍即可．

解答：解：設(shè)購(gòu)買甲種小雞苗x只，那么乙種小雞苗為（2000-x）只．
（1）根據(jù)題意列方程，得2x+3（2000-x）=4500，
解這個(gè)方程得：x=1500（只），2000-x=2000-1500=500（只），
即：購(gòu)買甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只；

（2）根據(jù)題意得：2x+3（2000-x）≤4700，
解得：x≥1300，
即：選購(gòu)甲種小雞苗至少為1300只；

（3）設(shè)購(gòu)買這批小雞苗總費(fèi)用為y元，
根據(jù)題意得：y=2x+3（2000-x）=-x+6000，
又由題意得：94%x+99%（2000-x）≥2000×96%，
解得：x≤1200，
因?yàn)橘?gòu)買這批小雞苗的總費(fèi)用y隨x增大而減小，所以當(dāng)x=1200時(shí)，總費(fèi)用y最小，乙種小雞為：2000-1200=800（只），
即：購(gòu)買甲種小雞苗為1200只，乙種小雞苗為800只時(shí)，總費(fèi)用y最小，最小為4800元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．