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如圖,在三角形紙片ABC中,AD平分∠BAC,將△ABC折疊,使點A與點D重合,展開后折痕分別交AB、AC于點E、F,連接DE、DF.求證:四邊形AEDF是菱形.

 


證明:∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD

又∵EF⊥AD,

∴∠AOE=∠AOF=90°

∵在△AEO和△AFO中

,

∴△AEO≌△AFO(ASA),

∴EO=FO

即EF、AD相互平分,

∴四邊形AEDF是平行四邊形

又EF⊥AD,

∴平行四邊形AEDF為菱形. 

練習冊系列答案
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一次英語測試后,隨機抽取九年級某班5名學生的成績如下:91,78,98,85,98.關于這組數據說法正確的是(  )

 

A.

中位數是91

B.

平均數是91

C.

眾數是91

D.

極差是78

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關于的一元二次方程,從,,三個數中任取一個數,作為方程中的值,再從剩下的兩個數中任取一個數作為方程中的值,能使該一元二次方程有實數根的概率是       

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不等式組的解集為  

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如圖,△ABD≌△CBD,若∠A=80°,∠ABC=70°,則∠ADC的度數為  

 

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(1)求∠ACB的度數;

(2)若AC=8,求△ABF的面積.

 

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已知兩圓半徑分別為3 ,5 ,圓心距為7 ,則這兩圓的位置關系為(            )

A. 相交          B.外切         C.內切            D.外離

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在下列所給出的4個圖形中,對角線一定互相垂直的是( 。

 

A.

長方形

B.

平行四邊形

C.

菱形

D.

直角梯形

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