Question

【題目】已知：關于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3=0 （m＞1）.

（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；

（2）設方程的兩個實數根分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關于m的函數，且y=x1﹣3x2，求這個函數的解析式；

（3）將（2）中所得的函數的圖象在直線m=2的左側部分沿直線m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結合這個新的圖象回答：當關于m的函數y=2m+b的圖象與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1)證明見解析；（2）；（3）-9<b<-

【解析】

試題解析：（1）證明：

所以方程有兩個不等實根． 2分

（2）

∴兩根分別為3,

∴

（3）作出函數的圖象，并將圖象在直線左側部分沿此直線翻折，所得新圖形如圖所示．易知點的坐標分別為

當直線y=2m+b過點 A 時，可求得b=-9

過點B時，可求得

因此，7分