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【題目】已知:關于x的一元二次方程mx24m+1x+3m+3=0 m1.

1)求證:方程有兩個不相等的實數根;

2)設方程的兩個實數根分別為x1x2(其中x1x2),若y是關于m的函數,且y=x1﹣3x2,求這個函數的解析式;

3)將(2)中所得的函數的圖象在直線m=2的左側部分沿直線m=2翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象,請你結合這個新的圖象回答:當關于m的函數y=2m+b的圖象與此圖象有兩個公共點時,b的取值范圍.

【答案】(1)證明見解析;(2);(3-9<b<-

【解析】

試題解析:(1)證明:

所以方程有兩個不等實根. 2

2

兩根分別為3,

3)作出函數的圖象,并將圖象在直線左側部分沿此直線翻折,所得新圖形如圖所示.易知點的坐標分別為

當直線y=2m+b過點 A 時,可求得b=-9

過點B時,可求得

因此,7

練習冊系列答案
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【題目】如圖,某校教學樓AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的長為12米,坡角α為60°,根據有關部門的規定,∠α≤39°時,才能避免滑坡危險,學校為了消除安全隱患,決定對斜坡CD進行改造,在保持坡腳C不動的情況下,學校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學樓的安全?(結果取整數)

(參考數據:sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,≈1.41,≈1.73,≈2.24)

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1)在圖1中,若∠ABC=ADC=90°,求證:AB+AD=AC

2)在圖2中,若∠ABC+ADC=180°,則(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

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1)若AB=4AC=5,則BC邊的取值范圍是  

2)點DBC延長線上一點,過點DDE∥AC,交BA的延長線于點E,若∠E=55°∠ACD=125°,求∠B的度數.

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A. (﹣20B. 4,﹣2C. (﹣24D. 0,﹣2

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【題目】某游泳池長25米,小林和小明兩個人分別在游泳池的A,B兩邊,同時朝著另一邊游泳,他們游泳的時間為(秒),其中0≤t≤180,到A邊距離為y(米),圖中的實線和虛線分別表示小林和小明在游泳過程中yt的對應關系.下面有四個推斷:

①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度;

②小明游泳的距離大于小林游泳的距離;

③小明游75米時小林游了90米游泳;

④小明與小林共相遇5次;

其中正確的是(  )

A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④

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【題目】已知二次函數的圖象經過 兩點.

1)求對應的函數表達式;

2)將先向左平移1個單位,再向上平移4個單位,得到拋物線,將對應的函數表達式記為,求對應的函數表達式;

3)設在(2)的條件下,如果在xa存在某一個x的值,使得成立,根據函數圖象直接寫出a的取值范圍.

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【題目】有兩根木條,一根AB長為100cm,另一根CD長為150cm,在它們的中點處各有一個小圓孔MN(圓孔直徑忽略不計,MN抽象成兩個點),將它們的一端重合,放置在同一條直線上,此時兩根木條的小圓孔之間的距離MN____________cm.

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【題目】王霞和爸爸媽媽到人民公園游玩,回到家后,她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區地圖,如圖所示.可是她忘記了在圖中標出坐標原點Ox軸,y軸.只知道游樂園D的坐標為(1,﹣2

1)請畫出x軸,y軸,并標出坐標原點O

2)寫出其他各景點的坐標.

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同步練習冊答案
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