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已知關于x的方程x2-4x+C=0有兩個不相等的實數根，則實數C的取值范圍為（ ）
A．C＞1
B．C＜4
C．C＜1
D．C＞4
【答案】分析：若一元二次方程有兩不等實數根，則根的判別式△=b2-4ac＞0，建立關于C的不等式，即可求出C的取值范圍．
解答：解：∵方程有兩個不相等的實數根，
∴△=b2-4ac=（-4）2-4×1×C=16-4C＞0，
解得：C＜4．
故選B．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
練習冊系列答案
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8、已知關于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個根相同，則k的值為（　�。�

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（2012•綿陽）已知關于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

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（2007•西城區二模）已知關于x的方程x2+3x=8-m有兩個不相等的實數根．
（1）求m的最大整數是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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已知關于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個實數根，求k的取值范圍．

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已知關于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實數值，方程總有實數根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長．

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同步練習冊答案
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