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【題目】如圖，一個半徑為2的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是

A.B.－2C.－D.2－

【答案】D

【解析】

連接OM交AB于點C，連接OA、OB，根據題意OM⊥AB且OC=MC=1，繼而求出∠AOC=60°、AB=2AC=2 ，然后根據S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB、S陰影=S半圓-2S弓形ABM計算可得答案．

解：如圖，連接OM交AB于點C，連接OA、OB，

由題意知，OM⊥AB，且OC=MC=1，

在RT△AOC中，∵OA=2，OC=1，

∴cos∠AOC= ，AC=

∴∠AOC=60°，AB=2AC=2 ，

∴∠AOB=2∠AOC=120°，

則S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB= ，

S陰影=S半圓-2S弓形ABM= ．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點C(3,4)的直線交軸于點A，∠ABC=90°，AB=CB，曲線過點B，將點A沿軸正方向平移個單位長度恰好落在該曲線上，則的值為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB,


（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A出發沿AB以1cm/s的速度向點B移動；同時，點Q從點B出發沿BC以2cm/s的速度向點C移動．設運動時間為t秒.

（1）當t＝2時，△DPQ的面積為 cm2；

（2）在運動過程中△DPQ的面積能否為26cm2？如果能，求出t的值，若不能，請說明理由；

（3）運動過程中，當 A、P、Q、D四點恰好在同一個圓上時，求t的值；

（4）運動過程中，當以Q為圓心，QP為半徑的圓，與矩形ABCD的邊共有4個交點時，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（，為常數且）.已知當時，；當時，.

請參照學習函數的過程和方法對該函數進行如下探究：

（1）求該函數的解析式，并直接寫出該函數自變量取值范圍；

（2）請在下列平面直角坐標系中補全該函數的圖象；

（3）請你在上方直角坐標系中畫出函數的圖像，結合上述函數的圖象，寫出不等式的解集.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O，請用無刻度的直尺完成下列作圖．

（1）如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，且AB＝AD，畫出∠BCD的角平分線；

（2）如圖②，AB和AD是⊙O的切線，切點分別是B、D，點C在⊙O上，畫出∠BCD的角平分線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，橫、縱坐標都為整數的點稱為整點．已知一組正方形的四個頂點恰好落在兩坐標軸上，請你觀察每個正方形四條邊上的整點的個數的變化規律．回答下列問題：

(1)經過x軸上點(5，0)的正方形的四條邊上的整點個數是________；

(2)經過x軸上點(n，0)(n為正整數)的正方形的四條邊上的整點個數為_____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，OA是⊙O的半徑，以OA為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點D，連結OD并延長交⊙O于點E，連結AE．

（1）求證：AD=DB．

（2）若AO=10，DE=4，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 閱讀：我們約定，在平面直角坐標系中，經過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線，叫該點的“特征線”．例如，點M（1，3）的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．

問題與探究：如圖，在平面直角坐標系中有正方形OABC，點B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線經過B、C兩點，頂點D在正方形內部．

（1）直接寫出點D（m，n）所有的特征線；

（2）若點D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式；

（3）點P是AB邊上除點A外的任意一點，連接OP，將△OAP沿著OP折疊，點A落在點A′的位置，當點A′在平行于坐標軸的D點的特征線上時，滿足（2）中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點落在OP上？

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