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已知h關于t的函數關系式為h=

gt²，（g為正常數，t為時間），則函數圖象為（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：因為g為正常數，t為時間，也是正數，所以函數h的值也是正數，圖象只能是拋物線在第一象限的部分．
解答：解：函數關系式h=

gt²，（g為正常數，t為時間）是一個二次函數，圖象應是拋物線；
又因為t的值只能為正，圖象只是拋物線在第一象限的部分．
故選A．
點評：二次函數實際問題中自變量和函數值是正值，圖象是拋物線的一部分．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•南京）已知：a、b、c分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊（a＞b）．二次函數y=（x-2a）x-2b（x-a）+c²的圖象的頂點在x軸上，且sinA、sinB是關于x的方程（m+5）x²-（2m-5）x+m-8=0的兩個根．
（1）判斷△ABC的形狀，關說明理由；
（2）求m的值；
（3）若這個三角形的外接圓面積為25π，求△ABC的內接正方形（四個頂點都在三角形三邊上）的邊長．

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科目：初中數學 來源：中華題王　數學　九年級上　(北師大版) 北師大版 題型：044

為了預防“非典”，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例(如圖所示)．現測得藥物8 min燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量為6 mg請根據題中所提供的信息，解答下列問題．

(1)藥物燃燒時，y關予x的函數關系式為________，自變量x的取值范圍是：________；藥物燃燒后，y關于x的函數關系式為：________；

(2)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6 mg時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過________min后，學生才能回到教室；

(3)研究表明，當空氣每立方米的含藥量低于3 mg且持續時間不低于10 min時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（四川樂山卷）數學 題型：解答題

如圖1，在等邊△ABC中，點D是邊AC的中點，點P是線段DC上的動點(點

P與點C不重合)，連結BP. 將△ABP繞點P按順時針方向旋轉α角（0°＜α＜180°），得

到△A₁B₁P,連結AA₁，射線AA₁分別交射線PB、射線B₁B于點E、F.

（1）如圖1，當0°＜α＜60°時，在α角變化過程中，△BEF與△AEP始終存在 ▲ 關

系（填“相似”或“全等”），并說明理由；

（2）如圖2，設∠ABP=β . 當60°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△

AEP全等？若存在，求出α與β之間的數量關系；若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，當α=60°時，點E、F與點B重合. 已知AB=4，設DP=x，△A₁BB₁的面積為

S，求S關于x的函數關系式.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：a、b、c分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊（a＞b）．二次函數y=（x-2a）x-2b（x-a）+c²的圖象的頂點在x軸上，且sinA、sinB是關于x的方程（m+5）x²-（2m-5）x+m-8=0的兩個根．
（1）判斷△ABC的形狀，關說明理由；
（2）求m的值；
（3）若這個三角形的外接圓面積為25π，求△ABC的內接正方形（四個頂點都在三角形三邊上）的邊長．

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科目：初中數學 來源：1997年江蘇省南京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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