Question

化簡并求值：[(x-2y)2+(x-3y)(x+3y)+5y2(1-x)-2x2]÷(-

1

2

xy)，其中x=2009，y=

1

2

．

Answer 1

分析：先根據完全平方公式，平方差公式，單項式乘多項式，多項式除單項式的運算法則化簡，然后把給定的值代入求值．

解答：解：原式=(x2-4xy+4y2+x2-9y2+5y2-5xy2-2x2)÷(-

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2

xy)
=(-4xy-5xy2)÷(-

1

2

xy)
=8+10y．
當x=2009，y=

1

2

時，原式=8+10×

1

2

=13．

點評：考查的是整式的混合運算，主要考查了完全平方公式，平方差公式，單項式乘多項式，多項式除單項式，熟練掌握公式和運算法則是解題的關鍵．