Question

如圖已知：D、E是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且∠ADE=∠C，求證：AD•AB=AE•AC．

Answer 1

分析：先根據(jù)相似三角形的判定定理可求出△AED∽△ABC，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答．

解答：證明：∵∠A=∠A，∠ADE=∠C，
∴△AED∽△ABC，
∴

AD

AC

=

AE

AB

，
∴AD•AB=AE•AC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定定理及性質(zhì)，屬較簡(jiǎn)單題目．