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y²+4y-5=0．

【答案】分析：分解因式得到（y+5）（y-1）=0，推出方程y+5=0，y-1=0，求出方程的解即可．
解答：解：y²+4y-5=0，
分解因式得：（y+5）（y-1）=0，
∴y+5=0，y-1=0，
解得：y₁=-5，y₂=1．
∴方程的解是y₁=-5，y₂=1
點評：本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質，解一元二次方程等知識點的理解和掌握，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若x，y為正整數，且x²+y²+4y-96=0，則xy=

或

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題
（1）試用一元二次方程的求根公式，探索方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根互為相反數的條件是

．
（2）已知x、y為實數，

3x-2

+y2-4y+4=0，則

．
（3）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90度，BC=16，AD=21，DC=12，動點P從點D出發，沿線段DA方向以每秒2個單位長度的速度運動，動點Q從點C出發，在線段CB以每秒1個單位長度的速度向點B運動．點P、Q分別從點D、C同時出發，當點P運動到點A時，點Q隨之停止運動，設運動時間為t秒．
①設△BPQ的面積為S，求S和t之間的函數關系式；
②當t為何值時，以B、P、Q三點為頂點的三角形是等腰三等形？（分類討論）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

在一次數學興趣小組的活動課上，有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：(

x-1

)2-4(

x-1

)+4=0．
學生甲：老師，原方程可整理為

(x-1)2

x-1

+4=0，再去分母，行得通嗎？
老師：很好，當然可以這樣做．
再仔細觀察，看看這個方程有什么特點？還可以怎樣解答？
學生乙：老師，我發現

x-1

是整體出現的！
老師：很好，我們把

x-1

看成一個整體，用y表示，即可設

x-1

=y，那么原方程就變為y²-4y+4=0．
全體學生：噢，等號左邊是一個完全平方式？！方程可以變形成（y-2）²=0
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然y²-4y+4=0的根是y=2，那么就有

x-1

=2
學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x=2，再驗根就可以了！
老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉化方法．
全體同學：OK，換元法真神奇！
現在，請你用換元法解下列分式方程（組）：
（1）(

x-1

)2-

x-1

+1=0
（2）

x-y

x+y

x-y

x+y

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

分解因式：
①x²y²-5x²y-6x²②（p²+q²）²-4p²q²③（a-b）⁴-3（a-b）²-10
④x²-y²+4y-4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x-y=2，則x²-y²-4y=

．

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