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【題目】解不等式組寫出符合不等式組的整數解，并求出這些整數解中能使關于x的方程：2x+k=﹣1的解為非負數的概率．

【答案】解：∵不等式組的解集為﹣ ＜k≤3，

∴其整數解為k=﹣2，﹣1，0，1，2，3．

其中，當k=﹣2，﹣1時，方程2x+k=﹣1的解為非負數．

所以所求概率P= =

【解析】先求出不等式組的解集，然后在解集內找到整數解k，知共有六種情況，其中，當k=﹣2，﹣1時，方程2x+k=﹣1的解為非負數，根據概率公式計算即可。
【考點精析】掌握一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數解是解答本題的根本，需要知道解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )；使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小慧同學在計算122和892時，借助計算器探究“兩位數的平方”有否簡捷的計算方法．她經過探索并用計算器驗證，再用數學知識解釋，得出“兩位數的平方”可用“豎式計算法”進行計算，如：

其中第一行的“01”和“04”分別是十位數和個位數的平方，各占兩個位置，其結果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們并排排列；第二行的“04”為十位數與個位數積的2倍，占兩個位置，其結果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們按上面的豎式相加就得到了12 2 =144.其中第一行的“64”和“81”分別是十位數和個位數的平方，各占兩個位置，再把它們并排排列；第二行的“144”為十位數與個位數積的2倍，再把它們按上面的豎式相加就得到了892 =7921.

①請你用上述方法計算752 和682(寫出“豎式計算”過程)

②請你用數學知識解釋這種“兩位數平方的豎式計算法”合理性.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的邊AD在x軸上，點C在y軸的負半軸上，直線BC∥AD，且BC＝3，OD＝2，將經過A、B兩點的直線l：y＝﹣2x﹣10向右平移，平移后的直線與x軸交于點E，與直線BC交于點F，設AE的長為t（t≥0）．

（1）四邊形ABCD的面積為　　；（提示：小學已學過梯形面積計算方法）

（2）設四邊形ABCD被直線l掃過的面積（陰影部分）為S，請寫出S關于t的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知、、分別是的三邊.（1）分別將多項式，進行因式分解.（2）若，試判斷的形狀，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（3分）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（）

A. 如圖1，展開后測得∠1=∠2

B. 如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4

C. 如圖3，測得∠1=∠2

D. 如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明過程：

如圖所示，直線AD與AB，CD分別相交于點A，D，與EC，BF分別相交于點H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．

求證：∠A＝∠D．

證明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（　　）

∴∠1＝　　（　　）

∴EC∥BF（　　）

∴∠B＝∠AEC（　　）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝　　（　　）

∴　　（　　）

∴∠A＝∠D（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P（x0 ， y0）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d= 計算．
例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．
解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d= = = = ．
根據以上材料，解答下列問題：
（1）求點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q坐標為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y= x+9的位置關系并說明理由；
（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．