Question

兩個(gè)小組進(jìn)行定點(diǎn)投籃對(duì)抗賽，每組6名組員，每人投10次．兩組組員進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)如下，請(qǐng)問哪組勝利？

 

組．

組別	6名組員的進(jìn)球數(shù)						平均數(shù)
甲組	8	5	3	1	1	0	3
乙組	5	4	3	3	2	1	3

Answer 1

分析：分別計(jì)算出平均數(shù)和方差進(jìn)行比較．

解答：解：由題意知兩組成員的進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)都為

.

x

=3，
則方差s_甲²=

1

5

[（8-3）²+（5-3）²+（3-3）²+（1-3）²+（1-3）²+（0-3）²]≈7.7，
方差s_乙²=

1

5

[（5-3）²+（4-3）²+（3-3）²+（3-3）²+（2-3）²+（1-3）²]≈1.7，
∴s_甲²＞s_乙²．
故填乙．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．