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如圖，已知每個小方格都是邊長為1的正方形，我們稱每個小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的圖形稱為格點圖形. 圖中的△ABC是一個格點三角形.

（1）請你在圖中畫出格點△A1BC1， 使得△A1BC1∽△ABC，且△A1BC1與△ABC的相似比為2：1；
（2）寫出A1、C1兩點的坐標.
（1）

（2）A1（3,8） C1（9,2）

試題分析：（1）兩個三角形有共同頂點B，且相似比為2:1，即長度比為2:1，也就是高度比也為2:1，由此可以利用高度比求出A1C1位置
（2）由圖中位置，可知A1C1的坐標
點評：本題難度不大，但是學生做這道題時要謹慎，兩個三角形是有共同的頂點的，千萬別弄錯
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：，設，，，求A、B、C的值，并且比較它們大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，EF//BC，，EF=3，則BC的長為
A．6B．9C．12D．27

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A，B分別是兩條平行線m，n上任意兩點，C是直線n上一點，且∠ABC=90°，點E在AC的延長線上，BC=kAB（k≠0）．
（1）當k=1時，在圖（1）中，作∠BEF=∠ABC，EF交直線m于點F．寫出線段EF與EB的數量關系，并加以證明；

（2）若k≠1，如圖（2），∠BEF=∠ABC，其它條件不變，探究線段EF與EB的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC∽△DEF，相似比為1︰2，△ABC的面積是3cm2，則△DEF的面積是
A．3cm2B．6cm2C．12cm2D．2cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=2，AP=1，將三角板的直角頂點放在點P處，三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點E、F，連接EF．
（1）如圖，當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合，求此時PC的長；

（2）將三角板從（1）中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點E與點A重合時停止，在這個過程中，請你觀察、探究并解答：

①∠PEF的大小是否發生變化？請說明理由；
②直接寫出從開始到停止，線段EF的中點所經過的路線長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分 第（1）小題6分，第（2）小題6分）
已知：如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D， CE⊥AB于點E，EC和BD相交于點O，聯接DE．

（1）求證：△EOD∽△BOC；
（2）若S△EOD＝16，S△BOC＝36，求的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是（     ）
A．所有的等腰三角形都相似B．所有的矩形都相似
C．所有的等腰直角三角形都相似D．所有的菱形都相似

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

中午1點，身高為165cm的小雪的影長為55cm，同學小冰此時在同一地點的影長為60cm，那么小冰的身高為（   ）
A．180cmB．175cmC．170cmD．160cm

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