Question

22、如圖，AD=BC，請添加一個條件，使圖中存在全等三角形并給予證明．
你所添加的條件為：

PA=PB

；得到的一對全等三角形是△

△PAD

≌△

△PBC

．

Answer 1

分析：三角形全等條件中必須是三個元素，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，并且一定有一組對應邊相等．

解答：解：所添加條件為PA=PB，
得到的一對全等三角形是△PAD≌△PBC；
證明：∵PA=PB，
∴∠A=∠B，
又∵AD=BC，
∴△PAD≌△PBC．
故分別填PA=PB，△PAD，△PBC．

點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．