【題目】如圖，已知一次函數y=kx+4圖象交直線OA于點A(1,2)，交y軸于點B，點C為坐標平面內一點.
(1)求k值;
(2)若以O、A、B、C為頂點的四邊形為菱形，則C點坐標為 ；
(3)在直線AB上找點D，使△OAD的面積與((2)中菱形面積相等，則D點坐標為 .
【答案】(1)k=-2;(2) （-1，2）;(3)（-1，6）或（3，-2）
【解析】
（1）利用待定系數法即可解決問題；
（2）只要證明A、C關于y軸對稱即可解決問題；
（3）分兩種情形，根據AD=2AB即可解決問題；
（1）將點A（1，2）代入一次函數y=kx+4中，
2=k+4，得k=-2．
（2）∵一次函數解析式為y=-2x+4，
∴B點坐標為（0，4），∵A（1，2），
∴OA=
，AB=,
∵以O、A、B、C為頂點的四邊形為菱形，
∴存在OB⊥AC，且OB、AC互相平分，由對稱性得C點坐標為（-1，2）．
故答案為（-1，2）．
（3）∵四邊形OABC是菱形，
∴S△OAB=
S菱形ABCO，
∴當AD=2AB時，△OAD的面積與（2）中菱形面積相等，
∵一次函數y=-2x+4與x軸的交點為（2，0），
∴D（-1，6）或（3，-2）．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE分別交AB、AC于D、E．
（1）若AC=12，BC=10，求△EBC的周長；
（2）若∠A=40°，求∠EBC的度數．
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【題目】某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸，如果運出甲倉庫所存原料的60%，乙倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多30噸．
（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸？
（2）現公司需將300噸原料運往工廠，從甲、乙兩個倉庫到工廠的運價分別為120元/噸和100元/噸．經協商，從甲倉庫到工廠的運價可優惠a元噸（10≤a≤30），從乙倉庫到工廠的運價不變，設從甲倉庫運m噸原料到工廠，請求出總運費W關于m的函數解析式（不要求寫出m的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，請根據函數的性質說明：隨著m的增大，W的變化情況．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P是對角線BD上的一點，過點C作CQ∥DB，且CQ=DP，連接AP、BQ、PQ．
（1）求證：△APD≌△BQC；
（2）若∠ABP+∠BQC=180°，求證：四邊形ABQP為菱形．
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【題目】某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸，如果運出甲倉庫所存原料的60%，乙倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多30噸．
（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸？
（2）現公司需將300噸原料運往工廠，從甲、乙兩個倉庫到工廠的運價分別為120元/噸和100元/噸．經協商，從甲倉庫到工廠的運價可優惠a元噸（10≤a≤30），從乙倉庫到工廠的運價不變，設從甲倉庫運m噸原料到工廠，請求出總運費W關于m的函數解析式（不要求寫出m的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，請根據函數的性質說明：隨著m的增大，W的變化情況．
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【題目】如圖，點I為△ABC的內心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為（ ）
A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】某校為了了解七年級
名學生其中數學考試情況，從中抽取了
名學生的數學成績進行了統計，下面
個判斷中正確的有（ ）個.
①這種調查的方式是抽樣調查；②名學生是總體；③每名學生的數學成績是個體；④名學生是總體的一個樣本；⑤樣本容量是.
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，∠A=∠B=50°，P為AB中點，點M為射線AC上（不與點A重合）的任意點，連接MP，并使MP的延長線交射線BD于點N，設∠BPN=α．
（1）求證：△APM≌△BPN；
（2）當MN=2BN時，求α的度數；
（3）若△BPN的外心在該三角形的內部，直接寫出α的取值范圍．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D,若AC＝24，AB＝30，且
＝216，則△ABD的面積是( )
A.105B.120
C.135D.115
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