Question

計算：
（1）
（2）（-x）ⁿ•（-x）²ⁿ⁺¹•（-x）ⁿ⁺³
（3）先化簡后求值：（2a-3b）²-2（2a+3b）×（2a-3b）+（2a+3b）²，其中a=-2，b=．

Answer 1

解：（1）原式=；

（2）原式=（-x）ⁿ•（-x）²ⁿ⁺¹•（-x）ⁿ⁺³=（-x）⁴ⁿ⁺⁴=x⁴ⁿ⁺⁴；

（3）原式=（2a-3b）²-2（2a+3b）×（2a-3b）+（2a+3b）²
=（2a-3b-2a-3b）²
=36b²，
當a=-2，b=時，36b²=36×（）²=4．
分析：（1）根據指數的運算規則進行計算；
（2）根據指數的運算規則進行計算，注意符號的問題；
（3）根據完全平方式的展開式和平方差公式進行計算，然后把a=-2，b=，代入求值；
點評：（1）第一問主要考查指數的運算法則，比較簡單；
（2）第二問容易錯，要注意符號正、負的取舍；
（3）主要考查完全平方式和平方差公式的應用，比較簡單，計算要仔細．