Question

樣本數據7、9、10、11、13的極差是

 

，方差是

 

．

Answer 1

分析：根據級差的計算公式是最大值減去最小值，直接可以求出，方差計算公式為S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，將數據直接代入求出即可．

解答：解：7、9、10、11、13的極差是 13-7=6；
7、9、10、11、13的平均數為：

.

x

=（7+9+10+11+13）÷5=10，
方差計算公式為：
S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
=

1

5

[（7-10）²+（9-10）²+（10-10）²+（11-10）²+（13-10）²]，
=

1

5

（9+1+0+1+9），
=4．
故答案為：6，4．

點評：此題主要考查了方差與極差的計算公式應用，正確運用公式是解決問題的關鍵．