Question

（2013•新疆）等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為（　　）

A．12

B．15

C．12或15

D．18

Answer 1

分析：因為已知長度為3和6兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．

解答：解：①當3為底時，其它兩邊都為6，
3、6、6可以構成三角形，
周長為15；
②當3為腰時，
其它兩邊為3和6，
∵3+3=6=6，
∴不能構成三角形，故舍去，
∴答案只有15．
故選B．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．