Question

光明學校的旗桿附近有一棵大樹，如圖所示，在某一時刻旗桿在陽光下的影子有一部分在地面上（線段AB），另有一部分在某一建筑物上（線段BC）
（1）畫出在同一時刻下大樹的影子（用線段DE表示）
（2）已知旗桿的AG高為10米．同一時刻測得旗桿的影子AB=9.6米，BC=2米，大樹的影子FE=9米，求大樹的高．

Answer 1

解：（1）影子如圖所示：


（2）作CM⊥AG于M點，
根據題意得：GM=AG-AM=AG-BC=10-2=8（米），
又DE=9米，GM=8米，MC=AB=9.6米，FE=9米，
同一時刻樹高與影長成正比得：=，即，
解得：樹高=7.5米．
分析：（1）連接旗桿的頂部和點C，過大樹的頂部點D作DE∥GC交底面于點E，則可得到大樹的影子．
（2）根據在同一時刻物高與影長成正比例．利用相似三角形的對應邊成比例解答即可．
點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解即可，體現了轉化的思想．