Question

一個等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為    ．

Answer 1

【答案】分析：求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．
解答：解：（1）若2為腰長，5為底邊長，
由于2+2＜5，則三角形不存在；
（2）若5為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以這個三角形的周長為5+5+2=12．
故答案為：12．
點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．