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如圖，圖形旋轉一定角度后能與自身重合，則旋轉的角度可能是（）

A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

【答案】分析：這個圖形平分成4部分，則旋轉的角度是

=90°，或90度的整數倍能夠與原來的圖形重合．
解答：解：依題意可得旋轉的角度是

=90°．
故選C．
點評：本題主要考查了旋轉對稱圖形旋轉的最小的度數的計算方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖a，△ABC和△CEF是兩個大小不等的等邊三角形（等邊三角形為三條邊相等，三個角為60°的三角形），且有一個公共頂點C，點F、B、C在同一直線上，連接AF和BE．
（1）線段AF和BE有怎樣的大小關系（寫出結論，不需要說明理由）；
（2）將圖a中的△CEF繞點C旋轉一定的角度，得到圖b，（1）中的結論還成立嗎？作出判斷并說明理由；
（3）若將圖a中的△ABC繞點C旋轉一定的角度，請你畫出一個變換后的圖形c（草圖即可）．（1）中的結論還成立嗎？作出判斷不必說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為90度．
（1）判斷下列命題的真假（在相應的括號內填上“真”或“假”）．
①等腰梯形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180度．（

假

）
②矩形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°．（

真

）
（2）填空：下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為120°的是

①，③

（寫出所有正確結論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．
（3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉對圖形，都有一個旋轉角為72°，并且分別滿足下列條件
①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形：

如正五邊形、正十五邊形

；
②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：

如正十邊形、正二十邊形

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們容易發現：反比例函數的圖象是一個中心對稱圖形．你可以利用這一結論解決問題．如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數的圖象可以看作是：將x軸所在的直線繞著原點O逆時針旋轉α度角后的圖形．若它與反比例函數y=

的圖象分別交于第一、三象限的點B、D，已知點A（-m，0）、C（m，0）．
（1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是

平行四邊形

；
（2）當點B為（p，1）時，四邊形ABCD是矩形，直接寫出p、α、和m的值；
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標，若不能，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）在如圖的正方形中，以右上角頂點為旋轉中心，按逆時針旋轉一定角度后使之與原圖形成軸對稱，其中對稱軸是原圖形的某條邊，并指出這時旋轉角為多少度．
（2）在平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線CE交AD于E，∠ABC的平分線BG

交CE于F，交AD于G．試說明：AE=DG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，將射線OX繞點O按逆時針旋轉n°的角，得到射線OY，如果點P為射線OY上一點，且OP=a，那么我們就規定用（a，n°）表示點P在平面內的位置，并記為P（a，n°）．例如在圖2中，如果OM=6，∠XOM=200°，那么點M在平面內的位置記為M（6，200°）．
根據上述規定解答下列問題：
（1）在圖3中，如果點N在平面內的位置記為N（10，35°），那么ON=

，∠XON=

°．
（2）將圖3中的射線OY繞點O旋轉一定的角度（小于360度），使得旋轉后所得到的射線OZ與射線OY垂直，則旋轉后點N在平面內的位置可記為

（10，125°）或（10，305°）

，請在圖3中畫出旋轉后的圖形．

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