【題目】我們知道，任意一個有理數與無理數的和為無理數，任意一個不為零的有理數與一個無理數的積為無理數，而零與無理數的積為零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n為有理數，x為無理數，那么m=0且n=0.
（1）如果
，其中a、b為有理數，那么a= ，b= .
（2）如果
，其中a、b為有理數，求a+2b的值.
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【題目】五一期間，各超市購物市民絡繹不絕，呈現濃濃節日氣氛．“百姓超市”用320元購進一批葡萄，上市后很快脫銷，該超市又用680元購進第二批葡萄，所購數量是第一批購進數量的2倍，但進價每千克多了0.2元．
（1）該超市第一批購進這種葡萄多少千克？
（2）如果這兩批購進的葡萄售價相同，且全部售完后利潤率不低于20%，那么每千克葡萄的售價應該至少定為多少元？
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【題目】為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統計，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖．
（1）本次抽測的男生有 人，抽測成績的中位數是 ；
（2）請你將圖2的統計圖補充完整，這部分男生的平均成績約為多少？寫出計算過程．
（3）若規定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名九年級男生中估計有多少人體能達標？
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【題目】如圖，△ABE中，E 90，AC 是BAE的角平分線。
（1）若B 30，求BAC的度數；
（2）若 D 是BC的中點，△ABC的面積為24，CD3，求AE的長。
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【題目】閱讀材料并回答下列問題：
在平面直角坐標系 xOy 中， 點 P x, y 經過 f 變換得到點 P x, y ， 變換記作f x, y x, y， 其中
，例如，當a=1，b=1時，則點（-1，2）經過f變換，
，即
.
（1）當 a 1， b 1時，則 f 0, 1 .
（2）若 f 2,3 4, 2 ，求 a 和b 的值.
（3）若象限內點 P x, y 的橫縱坐標滿足 y 3x ，點 P 經過 f 變換得到點 P x, y，若點 P 與點 P重合，求 a 和b 的值.
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【題目】我市某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18 ℃的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數圖象，其中BC段是雙曲線y=
的一部分．請根據圖中信息解答下列問題：
(1)恒溫系統在這天保持大棚內溫度18 ℃的時間有多少小時？
(2)求k的值；
(3)當x＝16時，大棚內的溫度約為多少度？
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【題目】四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是什么，并證明你的結論．
（2）當四邊形ABCD的對角線滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形；并利用你給的條件加以證明．
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【題目】如圖,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一個條件：（1）
，（2）
，（3）∠B＝∠D，（4）∠C＝∠AED， 其中能判定△ABC∽△ADE的個數為
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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