Question

已知一組數據9，9，x，7的平均數與眾數恰好相等，則這組數據的中位數是

 

．

Answer 1

分析：眾數可能是7或9，因此分別對眾數是7或者眾數是9兩種情況進行討論．

解答：解：當眾數是7時，
∵眾數與平均數相等，
∴

1

4

（9+9+x+7）=7，解得x=3．
這組數據為：3，7，9，9，眾數不是7，不符合題意；
當眾數是9時，
∵眾數與平均數相等，
∴

1

4

（9+9+x+7）=9，解出x=11，
這組數據為：7，9，9，11，
∴中位數=（9+9）÷2=9．
所以這組數據中的中位數9．
故填9．

點評：本題結合眾數與平均數考查了確定一組數據的中位數的能力．正確運用分類討論的思想是解答本題的關鍵．注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求．如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．