Question

【題目】完成下面的證明過程：
已知：如圖，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2
求證：∠3=∠B
證明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∥BC（內錯角相等，兩直線平行）
∴EF∥（）
∴∠3=∠B（兩直線平行，同位角相等）

Answer 1

【答案】EF；同旁內角互補，兩直線平行；AD；BC；平行于同一條直線的兩直線平行
【解析】證明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知），
∴∠D+∠EFD=180°，
∴AD∥EF（同旁內角互補，兩直線平行），
又∵∠1=∠2（已知）
∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）
∴EF∥BC（平行于同一條直線的兩直線平行），
∴∠3=∠B（兩直線平行，同位角相等），
所以答案是：EF，同旁內角互補，兩直線平行，AD，BC，平行于同一條直線的兩直線平行．
【考點精析】本題主要考查了平行線的判定與性質的相關知識點，需要掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能正確解答此題．